Month: April 2024

1. Կոնֆետի համար վճարել են 3 անգամ ավելի, կամ 600 դրամով ավելի, քան թխվածքի համար։ Որքա՞ն են վճարել թխվածքի համար։

Թխվածը-x

կոնֆետը- 3 x

3x= x + 600

3 x 300=900

2. Տետրերի համար վճարել են 4 անգամ ավելի, կամ 720 դրամով ավելի, քան քանոնի համար։ Որքա՞ն են վճարելքանոնի համար։

քանուն-x

տետր- 4x

4x= x + 720

3x=720

x=240

3. Արևի տակ տաքանում էր մի քանի կատու։ Նրանք միասին 10 թաթ ավելի ունեին, քան ականջ։ Քանի՞ կատու էր տաքանում արևի տակ։

ականջը-x

թաթերը-x + 10

x + 10=2x

2x=10 : 2=5

4. Ընդհանուր քանակով 10 շուն ու կատու կերակրեցին 56 պաքսիմատով։ Ամեն շանը հասավ 6, իսկ ամեն կատվին՝ 5 պաքսիմատ։ Քանի՞ շուն ու քանի՞ կատու կերակրեցին։

շունը-x

կատու- 10 — x

6x= 5 x 5 — x

5. Քանի՞ հավ ու ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեին 19 գլուխ և 46 ոտք։

19 x 2=38

46 — 38=8

8 : 2=4

4 ոչխար 

հավ  

6. Ընդհանուր քանակով 15 եռանկյուն ու քառանկյուն միասին ունեն 53 անկյուն։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կար։

15 x 3=45

53 — 45=8

15 — 8=7

7*. (Հին խնդիր)

Մի մարդ հարցրեց ուսուցչին. 

— Քեզ մոտ սովորող քանի՞ աշակերտ ունես։

Ուսուցիչն էլ պատասխանեց.

— Եթե իմ մոտ գան էլի այնքան, որքան ես ունեմ, ու էլի դրա կեսը, ու էլի չորրորդ մասը և նաև քո որդին, ապա ես կունենամ 100 աշակերտ։

Քանի՞ աշակերտ ուներ ուսուցիչը։

x  աշակերտ

x + x + x2 +  x4 + 1 = 100

4x + 4x + 2x + x + 4 = 400

11x = 400 — 4

11x = 396

x=36

8. Լուծիր հավասարումը.

ա) x — 4 = 2x + 5

x= -9

բ) 3x + 1 = x — 7

2x= -7 — 1

2x= -8

x= -8/2

x= -4

գ) -5x — 11 = -x — 3

• 4x= 11 — 3
• 4x=8

x=8/-4

x= -2

դ) 2 + x = 4/5 + 2x

-x= — 6/5

x= 6/5

ե) -x + 1/2 = 3x + 4

-4x= 7/2

x= — 7/8

զ) 2x + 3/5 = -3x + 2

5x= 7/5

x=7/25

9.

ա) 8 = 3(x — 4) — x
8=3x — 12 -x

2x=20

x=20/2

x=10

բ) 3(x — 1) + x = 2x

3x -3 + x =2x

2x= 3

x=3/2

գ) 5(x + 4) + x = 6

5x + 20 + x=6

6x=6 — 20

6x= — 14

x= -14/6

դ) 3(x — 7) — 6x = -x

3x — 21 — 6x= -x

-2 x= 21
x= -21/2

10.

ա) -x = 2
x=-2

բ) -2x = 1/4 

x= -1/8

գ) 12x = -36

x= — 36 : 12

x= — 3

դ) 1/2x = 3

x= 3:½

x= 6

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Քանի՞ հավ ու ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեին 30 գլուխ և 74 ոտք։

30 x 2=60

74 — 60=14

14 : 2=7

30 — 7=23

2. 7400 դրամը վճարեցին 19  մետաղադրամներով՝ օգտագործելով միայն 200 և 500 դրամանոցներ։ Քանի՞ 500 դրամանոց մետաղադրամ օգտագործեցին։

500 — 200=300

500 x 19=9500

9500 — 3800=2100

2100 : 300=7

3. 27000 դրամը մանրել են 100 և 200 դրամանոցներով։ Սռացել են 170 մետաղադրամ։ Դրանցից քանի՞սն են 100, քանիսը՝ 200 դրամանոց։ 

200 — 100=100
170 x 100=17000
27000-17000=10000
10000 : 100=100

170 — 100=70

4*. (Հին հունական խնդիր)

Ասա ինձ, մեծահռչակ Պյութագորաս, քանի՞ աշակերտ է հաճախում քո դպրոցը և լսում քո զրույցները։

— Ահա որքան, — պատասխանեց փիլիսոփան, — նրանց կեսը մաթեմատիկա է ուսումնասիրում, քառորդը՝ երաժշտություն, յոթերորդ մասը ազատ ունկնդիր է, և բացի դրանցից երեք կին էլ կա։ Քանի՞ մարդ էր հաճախում Պյութագորասի դպրոցը։

Աշակերտ-x
x/2 + x/4 + x/7 + 3=x

14x + 7x + 4x + 84=28x

3x=84

x=28

5. Լուծիր հավասարումը.

բ) 3(x + 4) = 18

3x + 12=18

3x=18 -12

3x=6

x=6/3

x=2

գ) 6 x + 5 = 29

6x + 5=29

6x=29 — 5

6x= 24

x= 24/6

դ) 3 + 2 x = 5

3 + 2x=5

2x=5 — 3

2x=2

x=2/2

x=1

• Ո՞ր բառն է ավելորդ, ինչու՞

1. Փոքրիկ, բադիկ, շնիկ, մարդիկ, ուլիկ,
2. ծաղիկ, գնդիկ, մկնիկ , նրբիկ,
3. գայլուկ, դուդուկ, արջուկ, մարդուկ,
4. բանջարեղեն, կանաչեղեն, արծաթեղեն, լուսեղեն

• Տողերի տեղերը խառնվել են, այնպես դասավորի՛ր, որ առակները վերականգնվեն:

Առակ 1

Այն ուներ կախ ընկած ողկույզներ։ Եվ հեռանալով` ինքն իրեն ասաց. «Դեռ խակ է»: Նա ուզեց դունչը հասցնել խաղողին, բայց չհասավ։ Քաղցած աղվեսը տեսավ խաղողի վազը։ Այսպես էլ որոշ մարդիկ, երբ հաջեղության չեն հասնում, քանի որ ուժ ու կարողություն չունեն, մեղքը գցում են պայմանների վրա:

Առակ 2

Տեսնում ես մեր եղբայր հաճարի և փիճի ծառերը, որոնք թեպետ բազմաճյուղ չեն, բայց դարձյալ քամիներին դիմադրել չեն կարող, որովհետև խորը արմատներ չունեն:- Ի՞նչն է պատճառը, որ դուք ինչքան բարձրանում եք, այնքան խորը արմատներ եք գցում:Իմաստուններից մեկը հարցում արեց ծառերին և ասաց.Եվ ծառերը այսպես պատասխանեցին.- Ինքդ իմաստուն լինելով, ինչպե՞ս է որ չգիտես, որ մենք չենք կարող այսքան ճյուղեր կրել մեզ վրա, եթե խորը արմատներ չգցենք։

• Գրի՛ր նախադասություններ հետևյալ կաղապարով՝

Ածական, գոյական, բայ գոյական

Բայ, գոյական, բայ

Գոյական, բայ, գոյական, բայ, ածական, գոյական

Հարցեր և առաջադրանքներ.

1. Ինչու՞ Տիգրան 2-ին չհաջողվեց Ծեծ Հայքին միացնել Փոքր Հայքը:

 քանի որ Ք.ա. 112թ. Փոքր Հայքը միացվել էր Պոնտոսին:

2. Ո՞վ էր Միհրդատ 6-ը, ի՞նչ ծրագիր ուներ նա:

Միհրդատ 6-րդը Պոնտոսի Թագավորն էր։ Միհրդատ 6-ը ծրագրում էր արշավել դեպի Արևմուտք:

3. Ե՞րբ է կնքվել հայ-պոնտական դաշինքը: Ի՞նչ նպաստեց այդ դաշինքի կնքմանը: Ինիո՞վ է այն ամրապնդվել:

Տիգրան 2-ը և Միհրդատ Պոնտացին Ք.ա. 94թ. դաշինք են կնքում: Այն ամրապնդվում է Տիգրան 2-ի և Միհրդատ Եվպատորի դուստր Կլեոպատրայի ամուսնությամբ:

4. Ե՞րբ և ի՞նչ պայմաններում հայ- պոնտական զորքերը նվաճեցին Կապադովկիան:

Դաշնագրի համաձայն` հայ-պոնտական զորքերը Ք.ա. 93թ. նվաճեցին Կապադովկիան, որի արքան հռոմեացիների դաշնակիցն էր: 

5. Ո՞ր դեպքերից հետո և ե՞րբ սկսվեց հայ-պարփևական պատերազմը:

Հայ-պարթևական պատերազմը: Ք.ա.88թ. մահացավ Պարթևստանի արքա Միհրդատ2-ը, որը Տիգրան Մեծի փեսան էր: Պարթևստանում սկսվեցին գահակալական կռիվներ: Պահը հարմար էր հայկական տարածքները վերադարձնելու համար:

6. Ներկայացրեք հայ-պարթևական պատերազմի արդյունքները: Ի՞նչ տիտղոս սկսեց կրել Տիգրան Մեծը:

Ք.ա. 87 թ. Տիգրան Մեծն արշավեց Պարթևստանի վրա: Նա, ջախջախելով պարթևական զորքը, հասավ Պարթևստանի ամառային մայրաքաղաք Էքբատան և պաշարեց այն: Խուճապահար պարթևական արքունիքը Տիգրան Մեծին զիջեց ոչ միայն գրաված տարածքները, այլև նրան շնորհեց «Արքայից արքա» տիտղոսը: Պարթևներն ընդունեցին նրա գերիշխանությունը:

Դասարանական աշխատանք

1.Ո՞րքան է նորմալ աչքի լավագույն տեսողության հեռավորությունը։

Նորմալ աչքի համար լավագույն տեսողության հեռավորությունը մոտ 25 սմ է: Այդ հեռավորության վրա մենք առարկան տեսնում ենք առանց աչքը լարելու: Ավելի փոքր հեռավորությունների վրա աչքն էապես լարվում է:

2.Թվարկե՛ք մարդու աչքի մասերը և նշե՛ք դրանց նշանակությունը։

Մարդու աչքը կազմված է մի փոքր անանուններից:

Ակնությունը (կոճակագույնը) – այն գրվում է որպես “բացառություն”, մարդու հոլովակն է։

3.Ձեզ հայտնի ի՞նչ եղանակով են կարճատեսությունը շտկում։ 4.Ի՞նչ է պետք անել տեսողության արատները կանխելու համար։

Կարճատեսության շտկումը սովորաբար կատարվում է համալիրված տեխնիկայի առաջատար ավտոմատացումներով, որոնք հաշվարկում են ժամանակի կանխելիության սահմանները և առնվազն մի քանի նիստերի։ Այն հետագայում ստանում

ա) -1 – 1 =-2

բ) 4 – 6 =-2

գ) 10 – 15 = -5

դ) -1 – 3 = ?

ե) 0 – 15 = -15

զ) -2 – 2 = ?

է) -7 – 3 = ?

ը) -80 – 20 = ?

թ) 5 – (-5) = ?

ժ) 7 – (-3) = ?

ի) -3 – (-1) = ?

լ) -10 – (-5) = ?

2. Աստղանիշի փոխարեն գրիր այնպիսի ամբողջ թիվ, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն․

ա) -100 < -84 < * = -100 < -92 < -84

բ) * < -41 < -39

գ) -344 < 340 < -330

դ) -78 < -73 < -68

ե) -1 < 0 < 2

զ) -74 < x < -1

4. Յոթերորդ դասարանում կա 36 աշակերտ, որոնցից 9-ը տղա են, իսկ մնացածը՝ աղջիկ: 

 Որքա՞ն է տղաների թվի հարաբերությունը աղջիկների թվին: 

36-9=27

1/4 տղա 3․4 աղջիկ

5. Հաշվիր համեմատության անհայտ անդամը:

ա) 3/5 = 9/r

r=9×5/3=40/3

բ) 1/6 = a/42

a=40×1/6=40/6

գ) 8/x = 16/28
x=8×28/16=224/128=56/32=7/4

դ) b/9 = 1/3
b=9:1/3=3

6. 1 վայրկյանը 1 րոպեի ո՞ր մասն է կազմում։

1/60

7. Սովորական կոտորակը գրիր տոկոսի տեսքով

ա) 45/100 =45%       %

բ) 13/100 =13%      % 

գ) 2/10 =20%       %

դ) 50/50 =1%       %

ե) 15/25=60%         %

8. Բրիգադում կա 8 ներկարար, որոնցից յուրաքանչյուրը 2 ժամում ներկում է 1 պատուհան։ Որքա՞ն ժամանակում բրիգադը կներկի 24 պատուհան։

24×2:8=6

9. Դասարանում աղջիկները x հոգի են, իսկ տղաները՝ 4-ով պակաս։ Քանի՞ աշակերտ կա դասարանում։ 

x+x-4=2x-4

10. Երկու թվերի գումարը 37 է, իսկ տարբերությունը՝ 13։ Գտիր այդ թվերը։

25+12=37

25-12=13

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո՞վ և ե՞րբ է թագավորել Մեծ Հայքում Արտաշես 1-ից հետո:

Արտաշես 1-ը թագավորվել է Մեծ Հայքում մեծացող Արտաշեսյան աստվածատունը՝ Հիրամի կողմից: Արտաշես 1-ը թագավորվել է առաջին անգամ Կ.ա. 559 թվականին: Իր թագավորության սկիզբը արվել է Ալեքսանդրիայի Հեղինեայի հետ՝ նա դարձել է Հելլադեյայի թագավոր: Այստեղ ամենաառաջին անգամ է հեղինակում ավելին մինչև այդպես նման հատվածներ: Արտաշես արեց իր թագավորության շնորհանդեսներից շատին, բայց այլև մերժեց հեղինակավորման մեխանիզմը:

2. Ինչու՞ Տիգրան արքայազնը որպես պատանդ ուղարկվեց Պարթևստան:

Կատարված հանդիսացած իր պատանդության համար, Տիգրան արքայազնը ուղարկվեց Պարթևստան նպատակով, երբ անկախացել էր արաբական շարժիչներին հեռացնելու տրված հսկողության հետ։ Այն արարակում էր հատուկ դրամարկղացման գործողությունը և ազատագրումը Հայաստանի համաձայնքից։ Եվ դրանից հետո, Տիգրան արքայազնը տեղափոխվել է Պարթևստան, որպեսզի առաջին հերթական կազմի ներքո կողմից գործադրվող հարկերի բույսերի հետ շահանալու համար։

3. Ո՞վ էր Տիգրան 2-ի հայրը, և ե՞րբ է նա թագավորել:

Տիգրան 2-ի հայրը Հերակլեոս Մեծն էր, որը նախկինում գործել էր Կարսեպոլիսի թագավորության համար: Տիգրան 2-ը թագավորվել էր նորագույներգցման մեջ միջնորդավճարում տարբերակով, նորագույնը միջնորդավճարերի համար օգտագործվեց Հենդուասանինների մասնակցությամբ, ամենաշատն էր թույլատրելիս տարբերակով:

4. Ե՞րբ է թագադրվել Տիգրան 2-ը և որտե՞ղ:

Տիգրան 2-ը թագավորվել է մ.թ.ա. 95 թվականին: Նա թագավորվել էր Հայաստանում, որտեղ իր հյուսիսային տեղակայման կենտրոնը Երվանդաշատի հյուսիսի մեջ էր:

5. Ո՞ր թվականներին է իշխելՏիգրան 2 Մեծը:

Տիգրան 2-ը թագավորվել է մ.թ.ա. 95 թվականից մ.թ.ա. 55 թվականների ընթացքում: Իշխելները դեռևս համակարգչային մեթոդներով համակարգելիս նշանակվում են տարվա առաջին տարիները որպես ստանդարտ, հաջորդ տարիները՝ որպես տիգրանական, առանց ստանդարտների:

6. Ե՞րբ և ինչպե՞ս է տեղի ունեցել Ծոփքի վերամիավորումը Մեծ Հայքին:

Ծոփքի վերամիավորումը Մեծ Հայքին տեղի ունեցել է մոտ մ.թ.ա. 590-ական թվականների ընթացքում: Այն իր ամենաառաջին ժամանակում կատարվել էր Հայաստանի թագավոր Հերակլեոս Բագրատունի կողմից և ստեղծվել էր երկու գառնացուցիչի միջև: Ծոփքի վերամիավորումը հենավերջներկայացվել է մարտի մեծամասնակիցների կազմակերպություններից մեկում, համարվում է իրենց մեծ հավաքածուի մասնակցությամբ։

• Քննարկում ենք Աղայանի ստեղծագործությունները:
• Տողերի տեղերը խառնվել են, այնպես դասավորի՛ր, որ միտքը վերականգնվի:

Հայկ և Բել (ըստ Մովսես Խորենացու) (հատված))

Բայց Հայկը չի ցանկանում ենթարկվել Բելին: Բաբելոնում ապրում էր Բել անունով մի բռնակալ: Հայկը վայելչակազմ էր, թինավետ, գանգուր մազերով, վառվռուն աչքերով, հաստ բազուկներով: Նա օրեցօր նորանոր տիրույթներ էր գրավում և ստրկացնում մարդկանց: Նա իր զավակներով և ողջ գերդաստանով գնում և բնակություն է հաստատում կանաչազարդ մի հարթ դաշտավայրում: Նա անօրինակ հպարտության տեր և ազատասեր մի դյուցազուն էր:

• Ընդգծված բառերը ենթարկիր բառակազմական վերլուծության, յուրաքանչյուրի դիմաց գրի՛ր
• պարզ, բարդ, ածանցավոր, թե բարդածանցավոր են:

 (Ածանանց) թինավետ-Լայն թիկունքով, օրեցօր նորանոր-շարունակաբար աճող, կանաչազարդ-Կանաչով զարդարված

(պարզ)

(բարդ)

(բառակազմական)

• Քննարկում ենք Աղայանի ստեղծագործությունները:
• Տողերի տեղերը խառնվել են, այնպես դասավորի՛ր, որ միտքը վերականգնվի:

Հայկ և Բել (ըստ Մովսես Խորենացու) (հատված)

Բայց Հայկը չի ցանկանում ենթարկվել Բելին: Բաբելոնում ապրում էր Բել անունով մի բռնակալ: Հայկը վայելչակազմ էր, թինավետ, գանգուր մազերով, վառվռուն աչքերով, հաստ բազուկներով: Նա օրեցօր նորանոր տիրույթներ էր գրավում և ստրկացնում մարդկանց: Նա իր զավակներով և ողջ գերդաստանով գնում և բնակություն է հաստատում կանաչազարդ մի հարթ դաշտավայրում: Նա անօրինակ հպարտության տեր և ազատասեր մի դյուցազուն էր:

• Ընդգծված բառերը ենթարկիր բառակազմական վերլուծության, յուրաքանչյուրի դիմաց գրի՛ր պարզ, բարդ, ածանցավոր, թե բարդածանցավոր են:

• Ստուգում ենք առաջադրանքները:
• Կարդա՛ Ղազարոս Աղայանի ստեղծաործություններից մեկը և գրի՛ր՝

1. ինչի՞ մասին էր այն,

Երկու կամակոր այծ իրար հանդիպեցին կամուրջի վրա,

իրար ճանապարհ չտվեցին և կռվեցին։ Հետո վնասվեցին և ընգան ջուր։

1. ի՞նչ հասկացար,

երկու կամակոր այծ չեին զիչում կռիվեին անում, ճակատ ճակատով վնասվեցին և ընգան ջուր։

Էջ 52 սաղ առաչադրանքներ էն։ ։)

. Երկու բրիգադ պիտի ցանեին 650 հա մակերեսով դաշտը։ Առաջին
օրը առաջին բրիգադը ցանեց 40 հա, ինչը նրա աշխատանքի 10 %-ն
է, իսկ երկրորդն այդ նույն օրը ցանեց 25 հա։ Իր համար նախատեսված աշխատանքի քանի՞ տոկոսը կատարեց երկրորդ բրիգադը

Առաջին բռիգադ – 40×10=400հա

650-400=250

250:25=10

պատ։ 10%

Հետաքրք

Գրե՛ք որևէ եռանիշ թիվ, որը 4, 5 և 3 թվերի բազմապատիկ է։

պատ:

Այս պատահական եռանիշ թիվը կլինի 60։

Իսկ իր բազմապատիկը հետևյալ է՝

60 = 4 × 5 × 3

Գտե՛ք բոլոր միանիշ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը

պատ

Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 1 է, քանի որ 1-ը ամենափոքր թիվ է, և ցանկացած թվի բազմապատիկը 1-ի հետապնդելի է։

. Առանց հանում կատարելու՝ ասե՛ք՝ պարզ, թե բաղադրյալ թվեր
կլինեն հետևյալ թվային արտահայտությունների արժեքները.
2 · 5 · 7 · 11 – 7, 2 · 7 · (13 · 19) – 2

Մի քաղաքից մյուսը հասնելու համար մեքենան ծախսել է 30 լ
բենզին, իսկ մոտոցիկլետը՝ 10լ։ Քանի՞ տոկոսով է մոտոցիկլետի
ծախսած բենզինը պակաս մեքենայի ծախսածից

պատ

100%-30լ

30-10=20լ

20:30×100=66.6%

Մեքենան առաջին ժամում անցել է ճանապարհի 1/3-ը, երկրորդ
ժամում՝ 2/7-ը։ Ճանապարհի ո՞ր մասն է նրան մնում անցնելու

պատ

21/21-7/21-6/21=8/21

x և y մեծություններն ուղիղ համեմատական են։ Ինչի՞ է հավասար
նրանց համեմատականության գործակցի և y և x մեծությունների
համեմատականության գործակցի արտադրյալը։

պատ

Եթե x և y մեծությունները ուղիղ համեմատական են, ապա դրանց համեմատականության գործակցը 1 է։

Կամայական y մեծության դեպքում y-ի և x-ի համեմատականության գործակցը այդ մեծության արտադրյալն է։